Lecture 22 Financial Markets And Expectations

好的,根據提供的資料,以下是本次講座的主要論點及其詳盡解釋:

本次講座的核心主題是預期(Expectations)及其在金融市場和資產定價中的關鍵作用。講座提出了幾個主要論點:

  1. 預期是經濟決策的核心,尤其在金融領域: 講座開宗明義地指出,絕大多數經濟決策,無論是企業、消費者或政府,都涉及對未來的考量。然而,預期在金融領域的角色更為突出,因為資產目前的價格本身並沒有獨立意義,它的價值完全取決於人們對該資產未來能帶來什麼的預期。這包括預期的現金流(如債券的利息、股票的股利)、預期的未來價格(賣出時能獲得的金額),以及與這些未來收益相關的預期風險和預期折現率。講座以最近的銀行倒閉事件(Silicon Valley Bank, First Republic Bank)為例,說明了存款人對銀行償付能力的預期崩潰如何引發擠兌,導致銀行迅速瓦解,這強烈地證明了預期力量的巨大影響。同樣,股票市場和長期債券市場價格的劇烈波動也被用來佐示預期(對未來經濟狀況、利率、風險偏好等)是驅動這些變動的主要因素。

  2. 未來價值必須折現至現在才能進行比較和定價: 由於時間偏好和投資機會的存在,人們普遍認為未來收到的款項不如現在收到的款項有價值。這種「未來不如現在值錢」的概念通過折現(Discounting)來體現。折現的關鍵工具是利率(Interest Rate)。講座解釋了如何利用利率來計算未來一美元在今天的等值價值。如果今天的利率是 i,那麼未來一年後的一美元,在今天價值約為 1/(1+i) 美元。這是因為,如果今天有 1/(1+i) 美元,將其以利率 i 投資,一年後就可以獲得 1/(1+i) * (1+i) = 1 美元。因此,未來的一美元相對於今天的一美元是被「折現」了。這個原理可以推廣到更長時間,未來 n 年後的一美元,在今天的價值是 1 / [(1+i₁)(1+i₂)…(1+iₙ)],其中 i₁, i₂, …, iₙ 是未來各年的利率。利率越高,未來的現金流在今天的價值就越低(折現越多),反之亦然。這是理解資產價格與利率呈反向關係的基礎。

  3. 資產的價值等於其未來預期現金流的「預期現值」(Expected Present Discounted Value, EPDV): 這是講座提出的核心定價公式和概念。由於未來是不確定的,我們無法確切知道未來會收到多少錢,也不知道未來的準確利率。因此,我們必須使用「預期」的概念。一個資產在今天的價值(Present Value)是其所有未來預期現金流(例如,資產在未來各期支付的利息、股利或最終的本金)經過適當的利率折現回現在的總和。公式形式為:EPDV = zₜ + Eₜ[zₜ₊₁ / (1+i₁)] + Eₜ[zₜ₊₂ / ((1+i₁)(1+i₂))] + …,其中 zₜ₊< 並沒有內容> 是指預期在未來 k 期收到的現金流,Eₜ表示在時間 t 形成的預期,i< 並沒有內容> 是指預期在未來從第 k-1 期到第 k 期的利率。這個公式將預期(E)和折現(Discounted)結合起來,並將所有未來價值帶回到現在(Present)進行加總(Value)。講座強調,由於未來的現金流 z 和未來的利率 i 都是不確定的,所以需要使用期望值。

  4. 預期現值(EPDV)公式可以應用於對特定資產(如債券)進行定價: 講座以債券為例,說明如何運用 EPDV 公式計算其價格。一個零息債券(不支付票息,只在到期日支付面值)的價格,就是其到期日支付的面值,按照從現在到到期日之間各期的預期利率進行折現後的現值。例如,一個兩年期零息債券,面值 100 元,其今天的價格等於 Eₜ[100 / ((1+i₁ₜ)(1+i₂ₜ))],其中 i₁ₜ是今天的短期(一年期)利率,i₂ₜ是市場對未來一年後短期(一年期)利率的預期。這再次確認了債券價格與當前及未來預期利率呈反向關係。

  5. 無套利原則(Arbitrage)是另一種重要的資產定價方法,且在簡單情況下與 EPDV 方法殊途同歸: 講座引入了金融市場中常用的無套利原則。其基本思想是,如果存在兩個具有相同風險的投資策略,它們在同一時期內應提供相同的預期收益。如果收益不同,理性的投資者會大量買入收益較高的資產並賣空收益較低的資產,直到兩者收益相等,消除套利機會。講座演示了如何比較投資一年期債券和投資兩年期債券但一年後賣出這兩種策略的預期收益。通過假設這兩種策略的預期收益必須相等(無套利),得出的兩年期債券價格公式與使用 EPDV 方法計算的結果一致。這表明在不存在(或忽略)特定風險溢價的簡單模型中,無套利原則證實了 EPDV 方法的有效性。

  6. 到期收益率(Yield to Maturity)和收益率曲線(Yield Curve)是理解債券市場預期的重要工具: 講座定義了到期收益率,它是指一個假設的固定年化利率,將該利率用於折現一個債券所有的未來支付,使其總現值恰好等於該債券今天的市場價格。到期收益率是市場上常用的衡量債券收益和比較的指標。通過計算不同期限(或稱期限結構 Term Structure)債券的到期收益率並將其繪製成圖,就得到了收益率曲線。收益率曲線的形狀(向上傾斜、向下傾斜即倒掛、平坦等)反映了市場對未來短期利率的預期。講座展示了不同時期的收益率曲線(如 2000 年底的陡峭曲線、 2001 年中的倒掛曲線、以及近期的深度倒掛曲線),並解釋了這些形狀背後可能反映的市場預期和貨幣政策立場(例如,倒掛曲線通常預示著市場預期未來短期利率會下降,這可能與對經濟衰退或央行即將降息的預期有關;陡峭曲線則可能反映市場預期未來短期利率會上升,這可能與經濟擴張或通脹壓力有關)。講座最後簡要提及,在利率較小的情況下,長期債券的到期收益率大致等於未來一系列短期利率的預期平均值(這就是預期假說的一部分)。

總結來說,本次講座闡述了預期在經濟和金融領域的核心地位,引入了將未來價值折現至現在進行比較的必要性,並提出了預期現值 (EPDV) 作為對未來不確定現金流進行定價的通用框架。通過將 EPDV 應用於債券定價,講座解釋了債券價格與利率的反向關係,並通過無套利原則驗證了 EPDV 定價邏輯。最後,講座定義了到期收益率和收益率曲線,說明瞭如何利用這些概念來理解市場對未來利率和經濟狀況的預期。這些概念共同構成了理解資產價格,特別是固定收益證券價格變動的基礎。