Lecture 23 Asset Pricing

根據提供的講義內容,主要論點可以概括為以下幾個面向,並進行詳盡的解釋:

  1. 資產定價的核心概念:未來支付、預期與風險
    講義開宗明義指出,資產定價之所以複雜,在於其收益(payoff)發生在未來。這引入了三個關鍵概念:

    • 未來價值折現至今日價值 (Valuing Future Returns Today): 一美元今日的價值不等同於一美元未來某個時間點的價值。原因在於今日的一美元可以進行投資,賺取利息,使其在未來增值。因此,為了比較今日與未來的金額,必須將未來的金額「折現」回今日的價值。這個折現的因子就是基於市場利率,具體來說,$1 未來的價值相當於今日的 $1/(1+r)$(其中 r 是適用的利率)。這引出了「現值折現值 (Present Discounted Value, PDV)」的概念,即一個資產未來所有現金流(如債券的票息、股票的股利)的今日價值總和。這是資產「基本價值」的基礎。
    • 未來預期 (Expectations): 大多數資產未來的現金流是不確定的(例如公司營運狀況影響股利),未來的市場利率也是不確定的。因此,在計算資產的現值時,必須使用這些未來不確定因素的「預期值」。這使得資產價格成為對未來預期的函數。預期的改變會直接影響資產的預期現金流或預期折現率,進而影響資產價格。
    • 風險 (Risk): 未來的收益不僅不確定,而且伴隨著風險。風險的存在意味著資產的實際未來收益可能與預期收益有差異。投資者通常是風險趨避的,他們需要為承擔額外風險而獲得補償。這種補償體現為「風險溢酬 (Risk Premium)」,即風險資產的預期報酬率必須高於無風險資產的預期報酬率。風險溢酬會被加入到折現率中,更高的風險溢酬意味著未來的預期現金流會被更 heavily 地折現,從而降低資產的今日價格。
  2. 債券定價與殖利率期限結構 (Yield Curve)
    講義以債券作為理解資產定價的起點,因為債券(尤其是無違約風險的政府公債)未來的現金流(票息和面值)通常是固定且已知的。

    • 債券價格與利率的關係: 債券價格是其未來所有現金流的現值折現值。對於一個固定支付的債券,如果市場利率上升,未來的固定支付會被更高的利率折現,其今日現值會下降,債券價格因此下跌;反之,利率下降,債券價格上漲。這是一種關鍵的反向關係。
    • 不同期限債券的定價: 講義舉例說明一年期和兩年期零息債券的定價。一年期債券價格 = 面值 / (1 + 一年期利率) 。兩年期債券價格 = 面值 / [(1 + 一年期利率) * (1 + 預期的一年後的一年期利率)] 。這將未來的不確定利率替換為預期值。
    • 套利定價 (Arbitrage Pricing): 講義引入了套利原則,即如果兩個不同的投資工具在相同的持有期間和風險水平下能夠產生不同的回報,市場會通過套利行為(買低賣高)迅速消除這種差異,直到它們的回報率相等。例如,投資一年期債券與投資兩年期債券並持有一年後賣出,在沒有風險溢酬的情況下,這兩種策略的預期回報率應該相等。這為不同期限資產的相對定價提供了基礎。
    • 債券殖利率 (Bond Yield) 與殖利率期限結構 (Term Structure/Yield Curve): 債券的「到期殖利率 (Yield to Maturity)」被定義為使得該債券未來所有現金流的現值恰好等於其當前市場價格的那個固定年利率。不同期限債券的殖利率連起來就構成了「殖利率期限結構」或稱「殖利率曲線」。這條曲線的形狀(例如向上傾斜或向下傾斜)反映了市場對未來短期利率的預期以及期限溢酬 (Term Premium) 。如果市場預期未來短期利率將上升,則長期債券的殖利率往往會高於短期債券,曲線向上傾斜;反之,如果預期未來短期利率將下降,曲線則可能向下傾斜(如當前情況)。
    • 債券風險與期限溢酬: 除了違約風險(發行者無法支付),債券還存在價格風險(在到期前出售可能因利率變動導致價格波動)。這種價格風險對於期限越長的債券越大。因此,投資者通常會要求額外的風險溢酬,稱為「期限溢酬」,以補償承擔這種長期風險。期限溢酬會被加入到長期債券的預期回報率中,進而影響其殖利率和價格。某些特殊時期(如金融危機)長期債券可能作為避險資產,使得期限溢酬變為負值。
  3. 股票定價與基本價值 (Fundamental Value)
    講義接著將定價原則應用於股票,並指出股票與債券的兩個主要區別:

    • 支付形式: 股票支付股利 (Dividends),而非固定的票息。公司支付股利不是合同義務,可以隨時調整或取消,因此股利具有高度不確定性。
    • 到期日: 股票沒有固定的到期日,理論上可以永久存在(除非公司破產)。
    • 股票定價公式: 類似於債券,股票價格可以通過套利原則推導。考慮投資股票並持有一年後的預期回報。這個回報來自於預期的股利加上預期的一年後股票價格,除以今天的股票價格。通過要求這個預期回報率等於無風險利率加上股票風險溢酬 (Equity Risk Premium, xs),可以解出今天的股票價格公式:Price_t = (Expected_Dividend_{t+1} + Expected_Price_{t+1}) / (1 + r_t + xs) 。
    • 基本價值: 由於股票理論上永久存在,可以不斷地將未來預期價格展開為更遠期預期股利和預期價格的函數。重複這一過程無限次,最終會得到股票價格等於其所有未來預期股利的現值折現值總和,這個總和就是資產的「基本價值 (Fundamental Value)」。折現率同時包含了無風險利率和股票風險溢酬。這意味著,從理論上講,股票的價值完全取決於其未來能夠產生的預期現金流(股利)。
  4. 影響資產價格的宏觀因素:貨幣政策、經濟活動與風險情緒
    講義進一步探討了影響資產價格的宏觀經濟因素:

    • 貨幣政策的影響: 擴張性貨幣政策(例如降低利率)會對資產價格產生顯著影響。首先,它直接降低了折現率,使得未來的預期現金流現值更高,從而推高債券和股票價格(純折現效應)。其次,降低利率旨在刺激經濟活動(總需求),這可能導致企業盈利增加,未來預期股利上升,進一步推高股票價格(盈利效應)。這也是貨幣政策傳導至實體經濟的重要機制之一:通過提升資產價格創造財富效應和刺激投資。緊縮性貨幣政策則產生相反的效果,旨在降低資產價格以抑制需求和通膨。
    • 經濟活動新聞的影響: 市場對經濟數據或事件的反應不僅看事件本身,更看這個事件對中央銀行未來政策預期的影響。例如,在中央銀行正在對抗通膨的環境下,關於消費者支出強勁的「好消息」可能會被市場解讀為「壞消息」,因為這預示著中央銀行為了抑制通膨將更可能或更大幅度地升息,從而推高折現率,損害資產價格。反之,在衰退時期,同樣的「好消息」則可能是真正的「好消息」,因為中央銀行會樂見此景,不會因此升息,甚至可能降息,進而提振資產價格。
    • 風險溢酬與市場情緒的影響: 股票風險溢酬 (xs) 是影響股票價格的另一個重要且波動性大的因素。它反映了市場的風險偏好或恐懼程度。講義以 VIX 指數(恐懼指數)為例,說明當市場恐慌情緒飆升(VIX 上漲,風險溢酬增加)時,投資者要求更高的回報來承擔風險,這導致股票價格大幅下跌(即使未來預期股利不變或略有下降)。反之,當市場風險情緒緩和或變得過於樂觀時,風險溢酬下降,推高股票價格。市場的「風險偏好」(risk-on) 或「風險規避」(risk-off) 行為是短期內導致資產價格大幅波動的重要驅動因素。
  5. 資產泡沫 (Asset Bubbles)
    講義結尾提到了資產泡沫現象,即資產價格遠遠超過其基本價值(即未來預期股利的現值總和)。這種情況通常是由於市場的非理性預期或投機行為驅動的,人們購買資產不是為了其未來預期的股利,而是預期未來會有「下一個人」以更高的價格接手。這種預期本身推高了價格,形成自我實現的循環,但脫離了資產的基本面。債券由於有確定的到期日和支付,不容易形成這種無限上漲的泡沫,但股票由於理論上可以永久存在,價格的想像空間更大,更容易出現泡沫。講義引用了牛頓在南海泡沫中的經歷,說明即使是最偉大的科學家也可能被市場的非理性「瘋狂」所影響。這強調了預期(甚至是脫離基本面的預期)在資產定價中的強大力量。

總結來說,這場講義的核心論點圍繞著資產價格如何由其未來預期的現金流以及用於折現這些現金流的利率和風險溢酬所決定。它從簡單的現值概念和債券定價入手,逐步引入預期、風險及套利原則,最終闡述了股票定價的核心(基於未來預期股利)以及影響這些基本價值和風險溢酬的宏觀經濟因素和市場情緒。講義特別強調了貨幣政策和市場對中央銀行反應的預期在當代資產市場中的關鍵作用,並提醒聽眾注意資產價格可能脫離基本面形成泡沫的風險。