好的，我們現在進入羅素《哲學問題》的第十二章 〈真理與謬誤〉 (Truth and Falsehood) 。在前面幾章，羅素主要探討了我們知識的來源（親知、描述）、知識的對象（殊相、共相）以及知識的基礎（直觀知識、先驗原則）。現在，他轉向一個更為根本且與「關於真理的知識」緊密相關的問題：「真理」(truth) 和「謬誤」(falsehood) 本身究竟是什麼意思？ 這不是在問「我們如何知道一個信念是真是假？」（這是下一章的主題），而是在問「當我們說一個信念是真的或假的時候，我們指的是什麼？」羅素認為，釐清這個預備性的問題，有助於我們回答後一個更困難的問題。
羅素首先提出了任何「真理理論」都必須滿足的三個條件：
- 真理理論必須容許其對立面——謬誤的存在。 許多哲學家未能充分滿足這個條件：他們建構的理論使得我們所有的思考都「應該」是真的，然後在為「謬誤」尋找位置時遇到了極大的困難。在這方面，我們的「信念理論」必須不同於我們的「親知理論」，因為在親知的情況下，沒有必要考慮任何對立面（親知本身不會是錯的，錯的是基於親知的推斷）。
- 似乎相當明顯，如果沒有「信念」(beliefs)，就不可能有謬誤，也不可能有與謬誤相對應的那種意義上的真理。 如果我們想像一個純粹物質的世界，那樣的世界裡沒有謬誤的容身之地，儘管它可能包含所謂的「事實」(facts)，但它不會包含任何「真理」（在真理與謬誤是同類事物的意義上）。事實上，真理和謬誤是「信念」和「陳述」(statements) 的「屬性」(properties)；因此，一個純粹物質的世界，因為它不包含任何信念或陳述，所以也不會包含任何真理或謬誤。
- 但是，與我們剛才所說的相反，需要注意的是，一個信念的真假總是取決於「信念本身之外的某物」(something which lies outside the belief itself) 。 如果我相信查理一世死在斷頭台上，我所相信的是真的，並非因為我的信念有任何內在的性質（可以透過僅僅審視信念來發現），而是因為兩個半世紀前發生的一個「歷史事件」。如果我相信查理一世死在床上，我所相信的是假的：無論我的信念多麼鮮明，或者我多麼小心地得出這個信念，都不能阻止它是假的，同樣是因為很久以前發生的事情，而不是因為我的信念有任何內在屬性。因此，儘管真理和謬誤是信念的屬性，但它們是「依賴於信念與其他事物之間的關係」的屬性，而不是信念的任何「內在性質」(internal quality) 。
第三個條件引導我們採納一種在哲學家中總體上最為普遍的觀點——真理在於「信念」與「事實」之間的某種形式的「符合」(correspondence) 。 然而，要找到一種沒有無可辯駁的反對意見的「符合形式」絕非易事。部分由於這個原因，部分由於這樣一種感覺：如果真理在於思想與思想之外的某物之間的符合，那麼思想就永遠無法知道何時達到了真理——許多哲學家因此試圖找到某種「不包含與完全外在於信念的事物發生關係」的真理定義。
這類定義中最重要的嘗試是 「真理在於融貫」(truth consists in coherence) 的理論。 該理論認為，謬誤的標誌是「無法在我們的信念體系中融貫一致」，而真理的本質在於「構成那個完全圓滿的體系——即『那個真理』(The Truth)——的一部分」。
然而，這種觀點存在一個巨大的困難，或者說兩個巨大的困難：
- 沒有理由假設只有「一個」融貫的信念體系是可能的。 也許，憑藉足夠的想像力，一個小說家可以為世界虛構一個過去，這個過去與我們所知道的完全吻合，但又與真實的過去完全不同。在更科學的事務中，某些主題經常有兩個或多個假設可以解釋所有已知的事實，儘管在這種情況下，科學家們努力尋找能夠排除除一個假設之外所有假設的事實，但沒有理由說他們總能成功。在哲學中，兩個相互競爭的假設都能解釋所有事實的情況似乎也並不罕見。例如，生命可能是一場漫長的夢，外部世界只具有夢中客體的那種真實程度；但是，儘管這種觀點似乎與已知事實並不矛盾，卻沒有理由比常識觀點（即其他人和其他事物確實真實存在）更可取。因此，將融貫作為真理的定義是失敗的，因為無法證明只能有一個融貫的體系。
- 對這個真理定義的另一個反對意見是，它假設「融貫」的含義是已知的，而事實上，「融貫」預設了「邏輯規律」的真理性。 兩個命題是融貫的，是指它們「兩者都可能為真」；它們是不融貫的，是指「其中至少一個必定為假」。現在，為了知道兩個命題是否都可能為真，我們必須知道像「矛盾律」這樣的真理。例如，兩個命題「這棵樹是山毛櫸」和「這棵樹不是山毛櫸」是不融貫的，因為矛盾律。但是，如果矛盾律本身也要接受融貫性的檢驗，我們會發現，如果我們選擇假設它是假的，那麼任何東西都不再與任何其他東西不融貫了。因此，邏輯規律提供了融貫性檢驗所適用的骨架或框架，而它們本身不能透過這種檢驗來確立。
由於上述兩個原因，融貫性不能被接受為給出真理的含義，儘管在一定量的真理已經被認識之後，它通常是檢驗真理的一個非常重要的標準。
因此，我們被迫回到 「與事實符合」作為構成真理本性的觀點。接下來就是要精確地定義我們所說的「事實」是什麼，以及信念與事實之間必須存在的「符合」的性質是什麼，才能使信念為真。
根據我們最初提出的三個必要條件，我們需要尋找一個真理理論，它：
- 允許真理有其對立面，即謬誤。
- 使真理成為信念的屬性。
- 但使其成為一個完全依賴於信念與外部事物之間關係的屬性。
允許謬誤存在的必要性，使得我們不可能將「信念」視為「心靈」與「單一客體」(single object) 之間的關係，這個單一客體可以被說成是「被相信的東西」。如果信念被如此看待，我們會發現，就像親知一樣，它將不允許真理與謬誤的對立，而必須總是真的。這可以透過例子來闡明。奧賽羅 (Othello) 錯誤地相信苔絲狄蒙娜 (Desdemona) 愛著凱西奧 (Cassio) 。我們不能說這個信念在於與一個單一客體「苔絲狄蒙娜對凱西奧的愛」發生關係，因為如果存在這樣一個客體，那麼這個信念就是真的。事實上並不存在這樣一個客體，因此奧賽羅不可能與這樣一個客體有任何關係。因此，他的信念不可能在於與這個客體發生關係。
有人可能會說，他的信念是與另一個不同的客體發生關係，即「苔絲狄蒙娜愛凱西奧『這件事』」(that Desdemona loves Cassio)；但是，當苔絲狄蒙娜並不愛凱西奧時，假設存在這樣一個客體，幾乎和假設存在「苔絲狄蒙娜對凱西奧的愛」一樣困難。因此，最好尋找一種不將信念構成為心靈與單一客體之間關係的信念理論。
人們通常認為關係總是存在於「兩個」項目 (terms) 之間，但事實上並非總是如此。有些關係需要三個項目，有些需要四個，依此類推。例如，「在…之間」(between) 這個關係。只要只有兩個項目，就不可能存在「在…之間」的關係：三個項目是使其成為可能的最小數量。約克在倫敦和愛丁堡之間；但如果倫敦和愛丁堡是世界上僅有的兩個地方，就不可能有任何東西在一個地方和另一個地方之間。類似地，「嫉妒」(jealousy) 需要三個人：不可能存在不至少涉及三個的這種關係。像「A 希望 B 促成 C 與 D 的婚姻」這樣的命題，涉及一個「四個項目」的關係；也就是說，A 、 B 、 C 和 D 都參與其中，所涉及的關係除非以包含所有四個的形式表達，否則無法表達。例子可以無限地列舉，但足以表明存在一些需要兩個以上項目才能發生的關係。
羅素提出，如果謬誤要得到適當的考慮，那麼 「判斷」(judging) 或「相信」(believing) 所涉及的關係，必須被視為一種「多個項目之間」(between several terms) 的關係，而不是兩個項目之間的關係。 當奧賽羅相信苔絲狄蒙娜愛凱西奧時，他心靈面前「不能」有一個單一的客體「苔絲狄蒙娜對凱西奧的愛」，或者「苔絲狄蒙娜愛凱西奧這件事」，因為那將要求存在「客觀的謬誤」(objective falsehoods)，這些謬誤獨立於任何心靈而存續；而這，儘管在邏輯上無法反駁，卻是一個如果可能的話應當避免的理論。因此，如果我們將「判斷」視為一種「心靈」和所涉及的「各種客體」都「分別地」(severally) 出現於其中的關係，那麼就更容易解釋謬誤了。也就是說，苔絲狄蒙娜、愛 (loving) 和凱西奧都必須是當奧賽羅相信苔絲狄蒙娜愛凱西奧時所存續的那種關係中的「項目」。 因此，這種關係是一種「四個項目」的關係，因為奧賽羅也是該關係的項目之一。當我們說它是一個四個項目的關係時，我們並不是說奧賽羅與苔絲狄蒙娜有某種關係，並且與「愛」以及與凱西奧也有同樣的關係。這對於某些不同於相信的關係可能是真的；但相信，顯然，並不是奧賽羅與所涉及的三個項目中的每一個都具有的關係，而是與它們「共同」具有的關係：只涉及一個「相信」關係的實例，但這一個實例將四個項目聯繫在一起。因此，在奧賽羅持有其信念的那個時刻，實際發生的情況是，被稱為「相信」的那個關係，正在將奧賽羅、苔絲狄蒙娜、「愛」和凱西奧這四個項目編織成一個「複雜的整體」(complex whole) 。所謂的「信念」或「判斷」，無非就是這種「相信」或「判斷」的關係，它將一個心靈與其自身之外的幾個事物聯繫起來。一個「信念的活動」或「判斷的活動」，就是在某個特定時間，某些項目之間發生了相信或判斷的關係。
現在，我們處於一個可以理解是什麼區分了「真判斷」和「假判斷」的位置了。為此，羅素將採用某些定義。
- 在每一個判斷活動中，都有一個「進行判斷的心靈」(mind which judges)，以及一些「它所判斷的相關項目」(terms concerning which it judges) 。
- 我們將那個心靈稱為判斷中的「主體」(subject)，其餘的項目稱為「客體」(objects) 。因此，當奧賽羅判斷苔絲狄蒙娜愛凱西奧時，奧賽羅是「主體」，而「客體」是苔絲狄蒙娜、「愛」和凱西奧。
- 「主體」和「客體」一起被稱為判斷的「構成要素」(constituents) 。
- 將會注意到，「判斷」關係具有所謂的「指向」(sense) 或「方向」(direction) 。我們可以比喻地說，它將其客體按一定的「順序」(order) 排列，我們可以透過句子中詞語的順序來表示這種順序。（在屈折語中，同樣的事情將由屈折變化來表示，例如主格和賓格的區別。）奧賽羅判斷「凱西奧愛苔絲狄蒙娜」不同於他判斷「苔絲狄蒙娜愛凱西奧」，儘管它們由相同的構成要素組成，因為在這兩種情況下，「判斷」關係將構成要素置於不同的順序。類似地，如果凱西奧判斷苔絲狄蒙娜愛奧賽羅，判斷的構成要素仍然相同，但它們的順序不同。這種具有「指向」或「方向」的屬性是「判斷」關係與所有其他關係所共有的。「關係的指向」是順序、系列和許多數學概念的最終來源。
我們曾說過，被稱為「判斷」或「相信」的關係，將主體和客體編織成一個複雜的整體。在這方面，「判斷」與任何其他關係完全一樣。每當一個關係在兩個或多個項目之間成立時，它就將這些項目聯合成為一個複雜的整體。如果奧賽羅愛苔絲狄蒙娜，就存在像「奧賽羅對苔絲狄蒙娜的愛」這樣的複雜整體。由關係聯合起來的項目本身可能是複雜的，也可能是簡單的，但它們聯合起來所產生的整體必定是複雜的。凡是存在一個聯繫著某些項目的關係的地方，就有一個由這些項目聯合而成的「複雜客體」(complex object)；反之，凡是存在一個複雜客體的地方，就有一個聯繫著其構成要素的關係。
當一個「相信的活動」發生時，就存在一個「複合體」(complex)，其中「相信」是那個「聯合關係」(uniting relation)，而主體和客體則由「相信」關係的「指向」按一定的順序排列。在那些客體中，正如我們在考慮「奧賽羅相信苔絲狄蒙娜愛凱西奧」時所看到的，其中「一個」必須是一個「關係」——在這個例子中是「愛」這個關係。但是，這個關係，當它出現在「相信的活動」中時，並「不是」那個創造了由主體和客體組成的複雜整體統一性的關係。在相信的活動中出現的「愛」這個關係，是「客體之一」——它是結構中的一塊磚，而不是水泥。「水泥」是那個「相信」的關係。
當信念是真的時候，存在另一個複雜的統一體 (complex unity)，其中那個曾是信念客體之一的「關係」，現在聯繫著信念的「其他客體」。 因此，例如，如果奧賽羅「真實地」相信苔絲狄蒙娜愛凱西奧，那麼就存在一個複雜的統一體，「苔絲狄蒙娜對凱西奧的愛」，它「完全由信念的客體組成」，並且這些客體與它們在信念中的順序相同，而那個曾是客體之一的「關係」（即「愛」）現在則作為「水泥」將信念的其他客體粘合在一起。 另一方面，當一個信念是假的時候，就不存在這樣一個僅由信念客體組成的複雜統一體。 如果奧賽羅「錯誤地」相信苔絲狄蒙娜愛凱西奧，那麼就不存在像「苔絲狄蒙娜對凱西奧的愛」這樣的複雜統一體（因為事實上苔絲狄蒙娜不愛凱西奧）。
因此，一個信念是真的，當它「符合」(corresponds to) 一個特定的「相關聯的複合體」(associated complex) 時；它是假的，當它不符合時。 假設，為了明確起見，信念的客體是兩個項目和一個關係，這些項目由「相信」的「指向」按一定的順序排列，那麼如果這兩個項目在那個順序下由那個關係聯合成為一個複合體，那麼這個信念就是真的；如果不是，它就是假的。這就構成了我們所尋找的真理和謬誤的定義。 判斷或相信是某種複雜的統一體，心靈是其構成要素之一；如果其餘的構成要素，按照它們在信念中的順序，形成一個複雜的統一體，那麼這個信念就是真的；如果不是，它就是假的。
因此，儘管真理和謬誤是信念的屬性，但它們在某種意義上是「外在的」屬性，因為一個信念為真的「條件」，是某種「不涉及信念本身」，或者（通常）不涉及任何心靈的東西，而只涉及信念的「客體」。一個進行相信的心靈，當存在一個「不涉及該心靈，而只涉及其客體」的「相應的複合體」(corresponding complex) 時，它就是真實地相信。這種「符合」確保了真理，而其缺失則導致謬誤。因此，我們同時解釋了兩個事實： (a) 信念的存在依賴於心靈。 (b) 信念的真理性不依賴于心靈（除了某些特殊情況）。
我們可以這樣重述羅素的理論：如果我們考慮像「奧賽羅相信苔絲狄蒙娜愛凱西奧」這樣的信念，我們將稱苔絲狄蒙娜和凱西奧為「客體-項目」(object-terms)，稱「愛」為「客體-關係」(object-relation) 。如果存在一個複雜的統一體「苔絲狄蒙娜對凱西奧的愛」，它由客體-項目透過客體-關係以與它們在信念中相同的順序聯繫而成，那麼這個複雜的統一體就被稱為「與信念相對應的事實」(the fact corresponding to the belief) 。因此，一個信念是真的，當存在一個與之相對應的事實時；它是假的，當不存在與之相對應的事實時。
可以看出，心靈並不創造真理或謬誤。它們創造「信念」，但一旦信念被創造出來，心靈就不能使它們為真或為假，除非在特殊情況下，它們涉及未來的事物，並且這些事物在相信者的能力範圍之內，例如趕火車。使一個信念為真的是一個「事實」，而這個事實（除了特殊情況外）絕不涉及擁有該信念的人的心靈。
既然現在已經決定了我們所說的真理和謬誤是什麼意思，接下來我們就要考慮有哪些方法可以知道這個或那個信念是真是假。這個考慮將佔據下一章的內容。
總結第十二章，羅素的核心論點是：
- 真理和謬誤是「信念」或「判斷」的屬性，並且一個有效的真理理論必須能夠解釋「謬誤」的可能性。
- 「融貫論」（真理在於信念體系的內部一致性）作為真理的「定義」是不可接受的，因為可能存在多個同樣融貫的信念體系，並且融貫論本身預設了邏輯規律的真理性。
- 羅素提出了一種「符合論」(correspondence theory) 的真理。他認為，「相信」或「判斷」不是心靈與一個單一對象（如一個命題或一個「事實」本身）的二元關係，而是一個「多元關係」(multiple relation)，它將「進行判斷的心靈」（主體）與判斷所涉及的「多個客體」（包括項目和一個關係）聯繫成一個「信念複合體」(belief-complex) 。
- 一個信念是真的，當且僅當，信念中的那些「客體」（即被相信的事物和它們之間的關係），按照它們在信念中所具有的「順序」和「關係」，在外部世界中也確實構成了一個「相應的複合事實」(corresponding complex fact) 。如果不存在這樣一個相對應的事實，那麼這個信念就是假的。
- 例如，奧賽羅相信「苔絲狄蒙娜 愛 凱西奧」。如果事實上存在一個由「苔絲狄蒙娜」、「愛」、「凱西奧」以這個順序和關係構成的複合事實（即苔絲狄蒙娜確實愛凱西奧），那麼奧賽羅的信念為真。如果不存在這樣的事實，則為假。
- 這種理論的優點在於：
- 它為「謬誤」提供了一個清晰的解釋：當信念複合體在外部世界找不到一個對應的客觀事實複合體時，信念即為假。
- 它解釋了為什麼真理和謬誤是信念的「外在」屬性，依賴於信念與外部世界的關係，而不是信念的內在性質。
- 它同時承認信念的存在依賴於心靈，但其真理性（通常）不依賴于心靈。
這一章為我們提供了一個關於「真」和「假」這兩個詞語含義的複雜但精密的分析。它將信念視為一種由心靈、客體和關係構成的結構，而真理則在於這個結構與外部客觀事實結構之間的「符合」。這為下一章討論「我們如何區分知識、錯誤和或然意見」奠定了概念基礎。
接下來，我將解釋第十三章 〈知識、錯誤與或然意見〉 。