好的，我們現在進入羅素《哲學問題》的第九章 〈共相的世界〉 (The World of Universals) 。在前面幾章，羅素透過層層剝繭，讓我們意識到感官經驗的局限性，以及存在一些獨立於經驗的「先驗知識」（如邏輯和數學原則）。在第八章的結尾，他暗示了解決「先驗知識如何可能」這個難題的關鍵，在於認識到存在一類既非物質的也非心靈的特殊實體——「性質」和「關係」。這一章，羅素將正式闡述他對這些實體的理解，並將它們置於一個被他稱為「共相的世界」的領域中。這是一個古老的哲學問題，羅素在此很大程度上承襲並發展了柏拉圖的「理型論」(Theory of Ideas/Forms) 。
羅素在本章開頭就明確指出，像「關係」這樣的實體，似乎具有一種不同於物理客體、也不同於心靈和感覺材料的「存在方式」(being) 。本章的任務就是要考察這種「存在方式」的本性是什麼，以及哪些客體具有這種存在方式。他將首先從後一個問題入手。
這個問題可以追溯到古希臘哲學家柏拉圖。柏拉圖的「理型論」正是為了解決這個問題而提出的嘗試，在羅素看來，這是迄今為止最成功的嘗試之一。羅素接下來要闡述的理論，很大程度上是柏拉圖的理論，只是根據時代的發展做了一些必要的修正。
柏拉圖是如何遇到這個問題的呢？羅素舉例說，讓我們思考一下像「正義」(justice) 這樣的概念。如果我們問自己「什麼是正義？」，很自然地，我們會去考察這個、那個、又一個「正義的行為」，目的是發現它們有什麼「共同之處」。它們必定在某種意義上都「分有」(partake of) 一種共同的「本性」(common nature)，這種本性只存在於所有正義的事物中，而不存在於其他事物中。這種使它們都成為正義的共同本性，就是「正義本身」(justice itself)，是那個「純粹的本質」(pure essence)，它與日常生活的「事實」(facts) 相混合，才產生了眾多正義的行為。類似地，任何其他可以應用於普遍事實的詞語，例如「白性」(whiteness)，也是如此。這個詞之所以能適用於許多特定的事物，是因為它們都「分有」一種共同的本性或本質。這個「純粹的本質」就是柏拉圖所謂的「理型」(Idea) 或「形式」(Form) 。 （必須注意，柏拉圖意義上的「理型」並非存在於心靈之中，儘管它們可以被心靈所領會。） 「正義」這個理型，與任何「正義的事物」都不同一：它是某種「不同於」特定事物，而被特定事物所「分有」的東西。由於它不是「特定的」(particular)，它本身不可能存在於「感官世界」(world of sense) 之中。此外，它不像感官事物那樣是短暫易逝或變動不居的：它是「永恆自身」(eternally itself)，「不可改變」(immutable) 且「不可毀滅」(indestructible) 。
因此，柏拉圖被引導到一個「超感官的世界」(supra-sensible world)，這個世界比普通的感官世界「更真實」(more real)，是一個不可改變的「理型的世界」，只有它才賦予感官世界任何可能屬於它的蒼白現實倒影。對柏拉圖而言，「真正真實的世界」就是理型的世界；因為無論我們試圖對感官世界中的事物說些什麼，我們充其量只能說它們「分有」這樣那樣的理型，因此，這些理型構成了它們所有的特徵。由此很容易轉向神秘主義。我們可能希望在神秘的頓悟中「看見」理型，就像我們看見感官對象一樣；我們也可能想像理型存在於天堂。這些神秘主義的發展是很自然的，但該理論的基礎在於「邏輯」，我們也必須將其作為基於邏輯的理論來加以考察。
「理型」(idea) 這個詞在歷史長河中獲得了許多聯想，當應用於柏拉圖的「理型」時，這些聯想是完全具有誤導性的。因此，羅素將使用 「共相」(universal) 這個詞來代替「理型」，以描述柏拉圖所指的東西。柏拉圖所指的那類實體的本質在於，它與「感官中給予的特定事物」相對立。我們把任何在感官中給予的，或者與感官中給予的事物具有相同性質的東西，稱為「殊相」(particular) 或「個別事物」；與此相對，「共相」將是任何可以被許多殊相所「共享」(shared) 的東西，並且具有我們前面看到的、區分「正義」和「白性」與「正義的行為」和「白色的東西」的那些特徵。
當我們審視日常詞語時，我們會發現，總的來說，「專有名詞」(proper names) 代表「殊相」，而其他的「名詞」(substantives) 、「形容詞」(adjectives) 、「介詞」(prepositions) 和「動詞」(verbs) 則代表「共相」。代名詞 (Pronouns) 代表殊相，但是是歧義的：只有透過上下文或情境，我們才能知道它們代表哪些殊相。「現在」(now) 這個詞代表一個殊相，即當下的時刻；但像代名詞一樣，它代表一個歧義的殊相，因為現在總是在變化。
羅素指出一個關鍵點：任何一個句子都至少包含一個表示共相的詞才能構成。 最接近的例外可能是像「我喜歡這個」這樣的陳述。但即使在這裡，「喜歡」(like) 這個詞也表示一個共相，因為我可能喜歡其他東西，其他人也可能喜歡東西。因此，所有「真理」都涉及共相，所有對「真理的知識」都涉及對共相的「親知」。
既然字典裡幾乎所有的詞都代表共相，奇怪的是，除了哲學研究者之外，幾乎沒有人意識到存在像共相這樣的實體。我們通常不會去琢磨句子中那些不代表殊相的詞；如果我們被迫去琢磨一個代表共相的詞，我們自然會把它想成是代表那個共相之下的某個殊相。例如，當我們聽到句子「查理一世的頭被砍掉了」，我們很自然地會想到查理一世、查理一世的頭以及砍掉他頭的那個「動作」，這些都是殊相；但我們通常不會去琢磨「頭」(head) 這個詞或「砍」(cut) 這個詞所指的「共相」是什麼。我們覺得這類詞是不完整的、不實在的；它們似乎需要一個上下文才能發揮作用。因此，我們成功地避免了對共相本身的任何注意，直到哲學研究迫使我們注意到它們。
即使在哲學家中，羅素認為，總的來說，也只有那些由「形容詞」或「名詞」命名的共相（即「性質」共相）得到了較多或較頻繁的承認，而那些由「動詞」和「介詞」命名的共相（即「關係」共相）通常被忽略了。這種忽略對哲學產生了非常大的影響；毫不誇張地說，自斯賓諾莎 (Spinoza) 以來的多數形上學，在很大程度上都是由這種忽略決定的。這種情況發生的方式，大致如下：一般來說，形容詞和普通名詞表達「單個事物」的「性質」或「屬性」，而介詞和動詞則傾向於表達「兩個或多個事物」之間的「關係」。因此，對介詞和動詞的忽略導致了一種信念，即「每個命題都可以被視為將一個屬性歸於單個事物」，而不是表達兩個或多個事物之間的關係。因此，人們假設，最終，不可能存在像事物之間的「關係」這樣的實體。因此，要嘛宇宙中只能有「一個」事物（一元論），要嘛如果有很多事物，它們也絕不可能以任何方式相互作用，因為任何相互作用都將是一種關係，而關係是不可能的。
第一種觀點，由斯賓諾莎倡導，並在羅素的時代由布萊德雷 (Bradley) 和許多其他哲學家所持有，被稱為「一元論」(monism)；第二種觀點，由萊布尼茲 (Leibniz) 倡導，但在當時已不太常見，被稱為「單子論」(monadism)，因為每個孤立的事物都被稱為一個「單子」(monad) 。羅素認為，這兩種對立的哲學，儘管它們本身很有趣，但都是由於過分關注一類共相（即由形容詞和名詞代表的性質共相，而不是由動詞和介詞代表的關係共相）而產生的結果。
事實上，羅素提出了一個更強的論點：如果有人急於完全否認存在共相這樣的東西，我們會發現，我們無法嚴格證明存在像「性質」(qualities) 這樣的實體（即由形容詞和名詞代表的共相），而我們卻可以「證明」必須存在「關係」(relations)（即通常由動詞和介詞代表的那類共相）。 讓我們以「白性」這個共相為例。如果我們相信存在這樣一個共相，我們會說事物之所以是白色的，是因為它們具有「白性」這個性質。然而，這種觀點遭到了柏克萊和休謨的極力否認，後來的經驗主義者也追隨了他們。他們否認的形式是否認存在所謂的「抽象觀念」(abstract ideas) 。他們說，當我們想思考「白性」時，我們形成某個「特定的白色事物」的「意象」(image)，並對這個特定的事物進行推理，注意不要從中推斷出任何我們看不出對任何其他白色事物同樣為真的東西。作為對我們實際心理過程的描述，這在很大程度上無疑是正確的。例如，在幾何學中，當我們希望證明關於所有三角形的某個性質時，我們畫一個「特定的三角形」並對其進行推理，注意不要使用任何它不與其他三角形共享的特徵。初學者為了避免錯誤，經常發現畫幾個盡可能不相似的三角形很有用，以確保他的推理同樣適用於所有三角形。
但是，一旦我們問自己「我們如何知道一個東西是白色的或一個三角形？」，困難就出現了。如果我們希望避免「白性」和「三角形性」這類共相，我們會選擇某個「特定的白色斑塊」或某個「特定的三角形」，然後說，任何東西如果是白色的或三角形的，是因為它與我們選擇的那個「特定的東西」具有「適當種類的相似性」(right sort of resemblance) 。但是，這樣一來，所需要的那個「相似性」本身就必須是一個「共相」。因為有很多白色的東西，所以這種相似性必須存在於許多對特定的白色事物之間；而這正是共相的特徵。如果說每一對之間都有不同的相似性，那是沒有用的，因為那樣我們就不得不說這些不同的相似性「它們本身又相似」，因此最終我們將被迫承認「相似性」是一個共相。因此，「相似關係」(relation of resemblance) 必須是一個真正的共相。 而既然被迫承認了這個共相（相似性），我們就會發現，再費力去發明一些困難且不可信的理論來避免承認像「白性」和「三角形性」這樣的（性質）共相，就變得不值得了。
柏克萊和休謨之所以沒有察覺到對他們拒絕「抽象觀念」的這種反駁，是因為他們和他們的對手一樣，只考慮了「性質」，而完全忽略了作為共相的「關係」。因此，在這方面，理性主義者相對於經驗主義者似乎又是正確的，儘管由於對關係的忽略或否認，理性主義者做出的推斷（如果有的話）比經驗主義者做出的推斷更容易出錯。
既然現在已經看到必須存在像共相這樣的實體，下一個需要證明的點是，它們的「存在方式」並非僅僅是「心靈的」(mental) 。 這意味著，無論它們具有何種存在方式，都獨立於它們被心靈思考或以任何方式被心靈領會。我們在上一章的結尾已經觸及了這個主題，但現在我們必須更充分地考慮屬於共相的那種存在方式是什麼。
羅素讓我們考慮這樣一個命題：「愛丁堡在倫敦的北方」(Edinburgh is north of London) 。這裡我們有兩個地方之間的「關係」，並且似乎很明顯，這種關係「獨立於我們對它的知識而存在」。當我們開始知道愛丁堡在倫敦的北方時，我們開始知道某件只與愛丁堡和倫敦有關的事情：我們並不是透過開始知道這個命題而「導致」它的真理性，相反，我們僅僅是「領會」了一個在我們知道它之前就已經存在的「事實」。即使沒有任何人知道南方和北方，甚至即使宇宙中根本沒有心靈，愛丁堡所在的地球表面部分也會在倫敦所在的地球表面部分的北方。當然，許多哲學家，要嘛出於柏克萊的理由，要嘛出於康德的理由，否認這一點。但我們已經考慮過這些理由，並認為它們是不充分的。因此，我們現在可以假設「愛丁堡在倫敦的北方」這個事實中不預設任何心靈的東西，這是真的。但是，這個事實包含了「在…北方」(north of) 這個「關係」，而這是一個「共相」；如果構成這個事實一部分的「在…北方」這個關係包含了任何心靈的東西，那麼整個事實就不可能不包含心靈的東西。因此，我們必須承認，這個關係，就像它所聯繫的那些項目一樣，不依賴於思想，而是屬於思想所領會但並不創造的那個獨立世界。
然而，這個結論遇到了一個困難：「在…北方」這個關係似乎並不像愛丁堡和倫敦那樣「存在」(exist) 。如果我們問：「這個關係在何處以及何時存在？」答案必定是：「無處且無時」(Nowhere and nowhen) 。沒有任何地方或時間我們可以找到「在…北方」這個關係。它既不存在於愛丁堡，也不存在於倫敦，因為它聯繫著兩者，並且在兩者之間是中立的。我們也不能說它存在於任何特定的時間。現在，所有可以被感官或內省所領會的東西，都存在於某個特定的時間。因此，「在…北方」這個關係與這類事物有著根本的不同。它既不在空間中，也不在時間中，既非物質的，也非心靈的；然而，它「是某種東西」。
正是由於共相所具有的這種非常奇特的「存在方式」，導致許多人認為它們實際上是心靈的。我們可以「思考」一個共相，然後我們的「思考活動」以一種完全正常的意義存在，就像任何其他心靈活動一樣。例如，假設我們正在思考「白性」。那麼在某種意義上，可以說「白性」「在我們的心靈中」。這裡我們又遇到了在第四章討論柏克萊時注意到的那種「歧義性」。在嚴格的意義上，並不是「白性」在我們的心靈中，而是「思考白性的活動」在我們的心靈中。同時注意到的「觀念」(idea) 一詞中相關的歧義性，在這裡也造成了混淆。在這個詞的一種意義上，即表示「思維活動的對象」的意義上，「白性」是一個「觀念」。因此，如果不警惕這種歧義性，我們可能會認為「白性」是另一種意義上的「觀念」，即一種「思維活動」；因此我們開始認為「白性」是心靈的。但是，這樣思考，我們就剝奪了它「普遍性」這個本質特徵。一個人的思維活動必然與另一個人的思維活動不同；同一個人在一個時間的思維活動必然與同一個人在另一個時間的思維活動不同。因此，如果「白性」是與其對象相對立的「思想活動本身」，那麼就沒有兩個不同的人可以思考它，也沒有一個人可以思考它兩次。許多不同的關於「白性」的「思想活動」所共有的，是它們的「對象」，而這個對象與所有這些思想活動都不同。因此，共相不是思想活動，儘管當它們被認識時，它們是思想活動的對象。
羅素建議，我們只說那些「在時間中」的事物「存在」(exist)，也就是說，當我們可以指出它們存在的某個時間時（不排除它們在所有時間都存在的可能性）。因此，思想和感覺、心靈和物理客體都「存在」。但是，共相並不以這種意義「存在」；我們將說它們 「存續」(subsist) 或具有「是」(being)，這裡的「是」與「存在」相對，表示「非時間性的」(timeless) 。因此，「共相的世界」也可以被描述為「是的世界」(the world of being) 。 「是的世界」是「不可改變的、堅固的、精確的」，令數學家、邏輯學家、形上學體系的建構者以及所有熱愛完美勝過生命的人愉悅。而「存在的世界」(the world of existence) 則是「短暫易逝的、模糊的、沒有清晰邊界的、沒有任何清晰計劃或安排的」，但它包含了所有的思想和感覺，所有的感覺材料，以及所有的物理客體，所有能夠產生好或壞影響的東西，所有對生命和世界的價值產生影響的東西。根據我們的氣質，我們會偏愛對其中一個世界的沉思。我們不偏愛的那個世界，可能在我們看來只是我們偏愛的那個世界的蒼白陰影，幾乎不值得被認為在任何意義上是真實的。但事實是，兩者都同樣值得我們公正地關注，兩者都是真實的，兩者對形上學家來說都很重要。 事實上，一旦我們區分了這兩個世界，就有必要考慮它們之間的關係。
但首先，我們必須考察我們對「共相的知識」。這個考察將佔據下一章，在那裡我們會發現它解決了「先驗知識」的問題，正是這個問題最初引導我們去考慮共相。
總結第九章，羅素的核心論點是：
- 除了我們經驗到的「殊相」（個別事物和事件）之外，還存在一類被稱為「共相」的實體。共相是許多殊相可以「共享」的「性質」和「關係」，例如「白性」、「正義」、「在…北方」、「相似性」等。
- 共相的觀點可以追溯到柏拉圖的「理型論」，羅素很大程度上接受並發展了這一理論。
- 共相的存在是「必要的」，尤其是「關係」共相（如「相似性」）的存在，可以透過對經驗主義者試圖用「特定事物的相似性」來取代「抽象觀念」的論證進行反駁來證明。
- 共相的「存在方式」不同於殊相（物質客體、心靈、感覺材料）。殊相「存在於」(exist in) 時間和空間之中（若是物質客體）或時間之中（若是心靈狀態），而共相則「存續」(subsist) 或具有「是」(being)，它們是「非時間性的」、「非空間性的」、「不可改變的」。
- 共相是「客觀的」，它們不依賴於任何心靈的思考或領會而存在。它們是思想的「對象」，而不是思想活動本身。認為共相是心靈產物的觀點，源於對「思考共相的活動」與「被思考的共相本身」的混淆。
- 因此，存在兩個實在的領域：「存在的世界」（殊相的世界，變動不居，是感官和經驗的對象）和「是的世界」（共相的世界，永恆不變，是理性思維和先驗知識的對象）。兩者都是真實的，並且對哲學都至關重要。
- 對共相及其關係的認識，將是解釋「先驗知識如何可能」的關鍵。
這一章為羅素的實在論 (realism) 關於共相的立場奠定了基礎，這與名目論 (nominalism)（否認共相獨立存在）和概念論 (conceptualism)（認為共相僅作為心靈概念存在）形成了鮮明對比。它也為下一章探討我們如何認識這些共相，以及這種認識如何解釋先驗知識的來源和確定性，鋪平了道路。
接下來，我將解釋第十章 〈論我們對共相的知識〉 。