好的，我們現在進入羅素《哲學問題》的第六章 〈論歸納法〉 (On Induction) 。在前面幾章，羅素仔細分析了我們知識的直接來源——「親知」（對感覺材料、記憶、內省內容以及可能的自我和共相的直接認識），以及如何透過「描述」來擴展我們的知識到那些我們並不直接親知的事物。然而，一個非常根本的問題隨之而來：即使我們擁有這些親知的材料和描述的能力，我們如何能夠從這些「已有的」數據中「推斷」出關於「未來的」事件、關於「他人」的存在、關於我們「個人記憶開始之前的過去」，或者關於「物質世界的整體」的知識呢？如果我們想要進行這樣的推斷，僅僅依靠親知和描述是不夠的，我們還必須依賴某些「一般原則」(general principles) 。
羅素指出，我們必須知道這樣一些原則：某種類型的事物 A 的存在，是另一種類型的事物 B 存在的「標誌」(sign)，無論 B 與 A 同時存在，還是在 A 之前或之後存在。例如，雷聲是先前閃電存在的標誌。如果我們不知道這類原則，我們就永遠無法將我們的知識擴展到我們「私人經驗」的範圍之外；而正如我們所見，這個範圍是非常有限的。現在我們要思考的問題是：這種知識的擴展是否可能？如果可能，它是如何實現的？
羅素選擇了一個我們日常生活中幾乎沒有人會懷疑的例子來展開討論：我們都堅信太陽明天會升起。 為什麼？這種信念僅僅是過去經驗的盲目結果，還是一個可以被證明為合理的信念？要找到一個標準來判斷這類信念是否合理並不容易，但我們至少可以確定，如果某些一般信念是真的，那麼它們就足以證明「太陽明天會升起」以及我們日常行動所依賴的許多其他類似判斷是合理的。
顯然，如果有人問我們為什麼相信太陽明天會升起，我們自然會回答：「因為它過去每天都升起來了。」我們堅信它未來會升起，是因為它過去一直都升起。如果有人質疑我們為什麼相信它會像以前一樣繼續升起，我們可能會訴諸「運動定律」(laws of motion)：地球是一個自由旋轉的物體，這樣的物體除非受到外部干擾，否則不會停止旋轉，而在現在到明天之間，沒有什麼外部因素會干擾地球。當然，有人可能會懷疑我們是否完全確定沒有外部因素會干擾，但這不是最有趣的懷疑。最有趣的懷疑是：運動定律是否會一直有效到明天？ 如果提出這個懷疑，我們就會發現自己又回到了最初懷疑太陽升起時的相同境地。
我們相信運動定律將繼續有效的「唯一理由」，是它們「迄今為止」一直在有效，至少就我們對過去的知識所能判斷的而言。誠然，我們有更多來自過去的證據支持運動定律，而不是支持太陽升起，因為太陽升起僅僅是運動定律得到應驗的一個特例，還有無數其他的特例。但真正的問題是：過去任何數量的某個定律得到應驗的案例，是否能為「它將在未來得到應驗」提供證據？ 如果不能，那麼很明顯，我們就沒有任何理由期望太陽明天會升起，或者期望我們下一頓飯吃的麵包不會毒死我們，或者期望任何其他那些幾乎是下意識地控制我們日常生活的預期。需要注意的是，所有這些預期都只是「可能的」(probable)；因此，我們不是要尋找一個證明它們「必須」被應驗的證據，而只是要尋找一些支持「它們很可能被應驗」的理由。
在處理這個問題時，羅素首先做了一個重要的區分，沒有這個區分，我們很快就會陷入無望的混亂。經驗告訴我們，迄今為止，某種統一的繼起或共存的「頻繁重複」，是我們期望在下一次場合出現同樣繼起或共存的「原因」。某種外觀的食物通常具有某種味道，當熟悉的外觀與不尋常的味道聯繫在一起時，會嚴重衝擊我們的預期。我們看到的事物，透過習慣，會與我們期望在觸摸它們時產生的某些觸覺聯繫起來；鬼魂的恐怖之一（在許多鬼故事中）就是它無法給予我們任何觸覺。第一次出國的未受教育的人，當他們發現自己的母語不被理解時，會驚訝到難以置信。
這種聯想不僅限於人類，在動物身上也非常強烈。一匹經常沿著某條路被驅趕的馬，會抵抗把它趕往不同方向的嘗試。家畜看到通常餵養它們的人時，會期望得到食物。我們知道，所有這些相當粗略的對「規律性」(uniformity) 的期望，都可能產生誤導。那個一生中每天都餵雞的人，最後卻擰斷了雞的脖子，這表明對自然規律性有更精細看法的雞會更有用。
儘管這些期望具有誤導性，但它們確實存在。僅僅因為某件事發生了一定次數，就會導致動物和人期望它會再次發生。因此，我們的「本能」確實使我們相信太陽明天會升起，但我們的處境可能並不比那隻出乎意料被擰斷脖子的雞好多少。因此，我們必須區分「過去的規律性導致對未來的期望」這一「事實」，與「在對這些期望的有效性提出質疑之後，是否有任何合理的理由重視這些期望」這個「問題」。
我們需要討論的問題是，是否有任何理由相信所謂的「自然的齊一性」(uniformity of nature) 。相信自然的齊一性，就是相信「已經發生或將要發生的一切，都是某個沒有例外的普遍法則的例證」。我們前面考慮的那些粗略的期望都容易有例外，因此容易讓抱有這些期望的人失望。但是，科學習慣性地假設（至少作為一個工作假設）那些有例外的普遍規則，可以被沒有例外的普遍規則所取代。「空中無支撐的物體會下落」是一個普遍規則，但氣球和飛機是例外。但是，解釋了大多數物體下落的運動定律和萬有引力定律，同時也解釋了氣球和飛機可以上升的原因；因此，運動定律和萬有引力定律不受這些例外的影響。
如果地球突然與一個巨大的天體相撞，破壞了它的自轉，那麼「太陽明天會升起」這個信念就可能被證偽；但是，運動定律和萬有引力定律並不會因為這樣的事件而被違背。科學的任務是找到像運動定律和萬有引力定律這樣的「規律性」，就我們的經驗所及，這些規律性沒有例外。在這方面，科學取得了顯著的成功，可以承認這樣的規律性迄今為止是成立的。這又把我們帶回了那個問題：假設它們在過去一直成立，我們是否有任何理由認為它們在未來也會成立？
有人可能會爭辯說，我們有理由知道未來會與過去相似，因為「曾經的未來」不斷地變成「過去」，並且總是發現與「更早的過去」相似，所以我們實際上擁有對「未來」的經驗，即對那些「曾經是未來的時間」（我們可以稱之為「過去的未來」）的經驗。但是，羅素指出，這樣的論證實際上是在「竊取論點」。我們確實有對「過去的未來」的經驗，但沒有對「未來的未來」(future futures) 的經驗，而問題正是：未來的未來會與過去的未來相似嗎？ 這個問題不能用一個僅僅從「過去的未來」出發的論證來回答。因此，我們仍然需要尋找某個原則，使我們能夠知道未來將遵循與過去相同的法則。
這個問題中對「未來」的提及並非本質性的。當我們將在我們經驗中有效的法則應用於我們沒有經驗的「過去的事物」時——例如，在地質學中，或者在關於太陽系起源的理論中——同樣會出現這個問題。我們真正需要問的問題是：「當兩件事物被發現經常聯繫在一起，並且沒有已知的例子表明其中一個在沒有另一個的情況下發生時，那麼在一個新的例子中，當其中一件事物出現時，這是否為期望另一件事物出現提供了任何充分的理由？」我們對這個問題的回答，將決定我們所有關於未來的期望、所有透過歸納法獲得的結果，以及實際上我們日常生活所依賴的幾乎所有信念的有效性。
首先必須承認，兩件事物被發現經常在一起而從未分開，這個事實本身並不足以「證明性地」(demonstratively) 證明它們在我們檢查的下一個案例中也會在一起。我們最多只能希望，事物被發現同時出現的次數越多，它們下一次同時出現的「可能性」(probability) 就越大；並且，如果它們同時出現的次數足夠多，這種可能性幾乎會達到「確定性」(certainty) 。它永遠無法完全達到確定性，因為我們知道，儘管頻繁重複，有時最後還是會失敗，就像那隻被擰斷脖子的雞一樣。因此，機率 (probability) 是我們應該尋求的一切。
有人可能會反對我們所主張的觀點，認為我們知道所有自然現象都受法則支配，有時，在觀察的基礎上，我們可以看出只有一個法則可能符合案件事實。對於這種觀點，有兩個答案。第一，即使某個沒有例外的法則適用於我們的案例，我們在實踐中也永遠無法確定我們發現的就是那個法則，而不是一個有例外的法則。第二，法則的支配本身似乎也只是「可能的」，而我們相信它在未來或在過去未被檢驗的案例中會成立，這個信念本身就基於我們正在考察的這個原則（即歸納原則）。
我們正在考察的這個原則可以被稱為「歸納原則」(principle of induction)，它的兩個部分可以陳述如下：
(a) 當某類事物 A 被發現與另一類事物 B 相關聯，並且從未被發現與 B 類事物分離時，A 和 B 相關聯的案例數量越多，那麼在一個已知其中之一存在的新案例中，它們相關聯的機率就越大；
(b) 在相同情況下，足夠數量的關聯案例將使一個新關聯的機率接近確定性，並且使其無限接近確定性。
正如剛才陳述的，這個原則僅適用於在「單個新實例」中驗證我們的期望。但是我們還想知道，如果已知有足夠數量的關聯案例，並且沒有已知的關聯失敗案例，那麼支持「A 類事物總是與 B 類事物相關聯」這個「普遍法則」(general law) 的機率是否存在。普遍法則的機率顯然小於特定案例的機率，因為如果普遍法則是真的，那麼特定案例也必須是真的，而特定案例可能是真的，普遍法則卻不一定為真。然而，普遍法則的機率也像特定案例的機率一樣，會因為重複而增加。因此，我們可以針對普遍法則重複我們原則的兩個部分，如下：
(a’) A 類事物被發現與 B 類事物相關聯的案例數量越多，那麼（如果沒有已知的關聯失敗案例）A 總是與 B 相關聯的機率就越大；
(b’) 在相同情況下，A 與 B 關聯的足夠數量的案例將使其幾乎確定 A 總是與 B 相關聯，並且使這個普遍法則無限接近確定性。
羅素強調，機率總是相對於某些「已知數據」(data) 而言的。 在我們的情況下，數據僅僅是已知的 A 和 B 共存的案例。可能還有其他可以考慮的數據，這些數據可能會嚴重改變機率。例如，一個見過很多白天鵝的人，可以根據我們的原則論證說，根據現有數據，所有天鵝都可能是白色的，這可能是一個完全合理的論證。有些天鵝是黑色的這一事實並不能推翻這個論證，因為儘管某些數據表明某事不太可能發生，但它仍然很可能發生。在天鵝的例子中，一個人可能知道顏色在許多動物物種中是一個非常易變的特徵，因此，關於顏色的歸納特別容易出錯。但是，這種知識將是一個「新的數據」，絕不能證明相對於我們先前數據的機率估計是錯誤的。因此，事物經常不符合我們期望這一事實，並不能證明我們的期望在一個給定的案例或一類給定的案例中很可能不會實現。因此，我們的歸納原則至少不能透過訴諸經驗而被「反駁」。
然而，歸納原則同樣也無法透過訴諸經驗而被「證明」。經驗或許可以證實歸納原則在「已經被檢驗過的案例」中的有效性；但是對於「未被檢驗的案例」，只有歸納原則本身才能證明任何從已被檢驗的推斷到未被檢驗的推斷是合理的。所有基於經驗對未來或過去或現在未經驗證部分的論證，都「預設」了歸納原則；因此，我們永遠無法使用經驗來證明歸納原則，而不犯「竊取論點」的錯誤。因此，我們要嘛基於歸納原則的「內在的明顯性」(intrinsic evidence) 來接受它，要嘛放棄對我們關於未來的期望的任何辯護。如果這個原則是不可靠的，我們就沒有理由期望太陽明天會升起，期望麵包比石頭更有營養，或者期望如果我們從屋頂跳下去我們會掉下來。當我們看到一個看起來像我們最好朋友的人向我們走來時，我們將沒有理由認為他的身體裡住的不是我們最壞的敵人或某個完全陌生人的心靈。我們所有的行為都基於過去有效的聯想，因此我們認為這些聯想未來也可能有效；而這種可能性的有效性取決於歸納原則。
科學的一般原則，例如相信法則的支配，以及相信每個事件都必有原因，都像日常生活的信念一樣，完全依賴於歸納原則。所有這些一般原則之所以被相信，是因為人類發現了無數它們為真的例子，而沒有發現它們為假的例子。但是，除非假設歸納原則，否則這並不能為它們在未來的真實性提供任何證據。
因此，羅素得出結論：所有基於經驗告訴我們一些關於「未被經驗過」的事物的知識，都基於一個「經驗既不能證實也不能反駁」的信念，然而這個信念（至少在其更具體的應用中）似乎像許多經驗事實一樣牢固地植根於我們心中。這類信念（歸納原則並非唯一的例子）的存在及其合理性，引發了一些哲學中最困難和最具爭議的問題。羅素預告，在下一章，將簡要考慮可以說些什麼來解釋這類知識，以及它的範圍和確定性程度。
總結第六章，羅素的核心論點是：
我們所有從過去經驗推斷未來、從已知推斷未知的知識（包括科學定律和日常生活中的預期），都依賴於一個基本的「歸納原則」。 這個歸納原則，簡單來說，就是相信如果兩類事物在過去被觀察到頻繁地、無例外地聯繫在一起，那麼在新的情況下它們也很可能繼續這樣聯繫，並且重複的次數越多，這種可能性就越大，甚至可能推廣為一個普遍法則。 歸納原則本身「不能」透過經驗來證明，因為任何試圖用經驗證明歸納原則的論證，都已經預設了歸納原則的有效性（循環論證）。 歸納原則也「不能」透過經驗來反駁，因為即使出現了反例，也只能說明我們先前的數據不夠全面，或者我們對機率的估計需要修正，而不是歸納原則本身失效。 儘管無法被證明，但歸納原則似乎是一種「本能的信念」，是我們進行推理和行動的基礎。如果沒有它，我們對世界的大部分知識和預期都將失去依據。 因此，歸納原則的地位很特殊：它不是經驗的產物，而是我們理解經驗、並從經驗中學習的「先決條件」之一。它的合理性來自於其「內在的明顯性」或其作為知識體系基石的必要性。 這一章揭示了我們知識體系中一個深刻的「非理性」基礎（如果理性僅指演繹邏輯的話），並引出了對這類「先驗知識」(a priori knowledge)——那些不依賴於經驗證明，卻是經驗知識得以可能的原則——的進一步探討。
接下來，我將解釋第七章 〈論我們對一般原則的知識〉 。