物質存在的論證——基於簡潔性原則與本能信念
在第一章，羅素讓我們對日常事物的「真實性」打上了一個大大的問號，區分了我們直接感知的「現象」（感覺材料）和推測其存在的「實在」（物理客體）。現在，在第二章 〈物質的存在〉 (The Existence of Matter) 中，羅素要進一步探討一個更根本的問題：到底有沒有「物質」這種東西？我們所感知的桌子，它是不是有一個獨立於我們感知的內在本性，並且在我們不看它的時候依然存在？或者，它僅僅是我們想像的產物，一場漫長夢境中的夢幻桌子？
這個問題的重要性不言而喻。羅素指出，如果我們不能確定客體（比如桌子、石頭）的獨立存在，那麼我們也無法確定他人身體的獨立存在，進而更無法確定他人心靈的存在（因為我們相信他人有心靈的根據，主要來自於觀察他們的身體）。如果這樣，我們就會陷入一種「唯我論」的困境——整個外部世界可能只是一場夢，只有我們自己存在。這聽起來是個令人不安的可能性，但羅素也說，雖然我們無法嚴格證明它是錯的，卻也沒有絲毫理由認為它是對的。這一章的目的，就是要看看為什麼我們有理由相信外部物質世界是存在的。
在處理這個棘手的問題之前，羅素建議我們先找一個比較穩固的立足點。雖然我們在懷疑桌子的「物理」存在，但我們並沒有懷疑那些讓我們「認為」有張桌子的「感覺材料」的存在。我們沒有懷疑當我們看的時候，某種顏色和形狀出現在我們面前；當我們按壓的時候，我們體驗到某種硬的感覺。所有這些「心理上的」直接經驗，羅素認為是相當確定的。事實上，無論其他什麼可能值得懷疑，我們至少有一些直接經驗似乎是絕對肯定的。
這裡，羅素提到了現代哲學之父笛卡兒 (Descartes) 的方法——「系統懷疑法」。笛卡兒決心只相信那些他看得清晰分明、確鑿無疑為真的事物。凡是他能懷疑的，他都去懷疑，直到找到不容懷疑的理由。透過這個方法，他逐漸確信，唯一他能完全確定的存在就是他「自己的存在」。他設想有一個騙人的惡魔，不斷地向他的感官呈現虛幻的事物；即使這種惡魔存在的可能性很小，但既然是可能的，那麼對感官感知到的事物的懷疑也就是可能的。但是，對他自身存在的懷疑卻是不可能的，因為如果他不存在，就沒有惡魔可以欺騙他。如果他懷疑，他必定存在；如果他有任何經驗，他必定存在。因此，他自己的存在對他而言是絕對的確定性——「我思故我在」(Cogito, ergo sum) 。
不過，羅素提醒我們在使用笛卡兒的論證時需要小心。「我思故我在」說的可能比嚴格確定的要多一些。我們似乎很確定今天的「我」和昨天的「我」是同一個人，這在某種意義上無疑是真的。但要觸及「真正的自我」(real Self) 就像觸及「真實的桌子」一樣困難，它似乎不具備那種屬於特定經驗的絕對、令人信服的確定性。當我看著我的桌子，看到某種棕色時，立刻完全確定的是「一個棕色正在被看見」，而不是「我正在看見一個棕色」。當然，前者也涉及到「某個東西」（或某個人）看見了棕色，但它本身並不必然包含那個我們稱之為「我」的、多少具有持久性的個人。就直接的確定性而言，那個看見棕色的「東西」可能是瞬間的，與下一刻有不同經驗的「東西」並非同一個。因此，羅素認為，具有原始確定性的是我們「特定的思想和感覺」。這也適用於夢境和幻覺：當我們做夢或看到鬼魂時，我們確實擁有我們「認為」我們擁有的那些感覺，只是基於各種理由，我們認為沒有物理客體與這些感覺相對應。所以，我們對自身經驗知識的確定性，不必為了考慮例外情況而受到任何限制。這就為我們追求知識提供了一個堅實的基礎。
好了，有了這個基礎——即我們對自己的感覺材料是確定的——我們要思考的問題是：我們是否有任何理由將這些感覺材料視為「某種別的東西」（我們可以稱之為物理客體）存在的標誌？當我們列舉了所有我們自然會認為與桌子相關的感覺材料後，我們是否就說完了關於桌子的一切？還是仍然有別的東西——不是感覺材料，某種當我們走出房間時仍然持續存在的東西？
常識會毫不猶豫地回答「是的，有」。可以被買賣、推動、鋪上桌布等等的東西，不 可能僅僅是一堆感覺材料的集合。如果桌布完全蓋住了桌子，我們將不會從桌子得到任何感覺材料，因此，如果桌子僅僅是感覺材料，它就停止存在了，而桌布就會奇蹟般地懸浮在空氣中，停在桌子原來的位置。這顯然很荒謬。但羅素提醒，想成為哲學家的人必須學會不被荒謬所嚇倒。
人們之所以覺得除了感覺材料之外，還必須有一個物理客體，一個很重要的原因是：我們希望「不同的個體」能擁有「同一個客體」。當十個人圍著一張餐桌坐著時，如果說他們看到的不是同一塊桌布、同一套餐刀叉匙杯，這似乎太荒唐了。但是，感覺材料對每個人來說都是「私人的」；一個人眼前直接呈現的東西，並非直接呈現在另一個人眼前。他們都是從稍微不同的視角看事物，因此看到的也略有不同。所以，如果要存在「公共的、中立的客體」，可以被許多不同的人以某種方式認識，那麼就必須有某種超越出現於不同人的那些私人的、特定的感覺材料的東西。那麼，我們有什麼理由相信存在這樣的公共中立客體呢？
一個自然而然想到的答案是，雖然不同的人看到的桌子可能略有不同，但他們在看桌子時，都看到了或多或少相似的東西，而且他們所見的變化遵循透視和光線反射的規律，所以很容易推斷出一個潛藏在所有人不同感覺材料之下的「持久客體」。我從房間的前任住客那裡買了我的桌子；我買不到他的感覺材料，那些在他離開時就消失了，但我可以而且確實買到了對或多或少相似的感覺材料的「可靠預期」。因此，正是因為不同的人擁有相似的感覺材料，同一個人在不同時間、同一地點也擁有相似的感覺材料，這讓我們假設，在感覺材料之上，有一個持久的、公共的客體，它構成或引起了不同人在不同時間的感覺材料。
然而，羅素指出，上述考慮如果依賴於「假設除了我們自己之外還有其他人存在」，那它們就犯了「竊取論點」(begging the question) 的謬誤。其他人對我而言，也是透過某些感覺材料來呈現的，比如看到他們或聽到他們的聲音。如果我沒有理由相信存在獨立於我的感覺材料的物理客體，我也就沒有理由相信其他人的存在，除非是作為我夢境的一部分。因此，當我們試圖證明必須有獨立於我們自身感覺材料的客體時，我們不能訴諸於他人的證言，因為這些證言本身也由感覺材料構成，除非我們自己的感覺材料是獨立於我們而存在的事物的標誌，否則它們無法揭示他人的經驗。所以，我們必須盡可能在我們自己「純粹私人的經驗」中，找到一些特徵，這些特徵顯示或傾向於顯示，世界上除了我們自己和我們的私人經驗之外，還有其他事物存在。
羅素承認，從某種意義上說，我們永遠無法「證明」除了我們自己和我們的經驗之外，還有其他事物的存在。假設世界只由我自己和我的思想、感覺、感受構成，其他一切都只是幻想——這個假設並不會導致任何邏輯上的荒謬。在夢中，一個非常複雜的世界可能呈現出來，但醒來後我們發現那是錯覺；也就是說，我們發現夢中的感覺材料似乎並不對應於我們會從感覺材料中自然推斷出的那類物理客體。（誠然，如果假設物理世界存在，我們可能為夢中的感覺材料找到物理原因：例如，砰的一聲關門可能讓我們夢見海戰。但在這種情況下，雖然感覺材料有物理原因，卻沒有一個物理客體以實際海戰那樣的方式對應於這些感覺材料。）認為整個生命都是一場夢，所有出現在我們面前的客體都是我們自己創造的——這個假設在邏輯上並非不可能。但是，羅素強調，儘管這在邏輯上並非不可能，卻「沒有任何理由」認為它是真的；而且，作為解釋我們自身生命事實的一種方式，它實際上是一個比常識性的假設（即確實存在獨立於我們的客體，它們對我們的作用引起了我們的感覺）「更不簡潔」的假設。
「簡潔性原則」(principle of simplicity) 是如何支持「確實存在物理客體」這一觀點的呢？羅素舉了幾個例子。 如果一隻貓這一刻出現在房間的一個地方，下一刻又出現在另一個地方，很自然地會認為牠是從一個地方移動到另一個地方，經過了一系列中間位置。但如果牠僅僅是一組感覺材料，那麼牠就不可能在我沒看見牠的任何地方存在過；因此我們將不得不假設，當我沒看著牠的時候，牠根本不存在，然後突然在一個新的地方冒出來。這顯然比「貓持續存在並移動」的解釋要複雜得多，也更不自然。 再者，如果貓無論我是否看見牠都存在，我們就能從自身經驗理解牠如何在兩餐之間感到飢餓；但如果當我看不見牠時牠就不存在，那麼食慾在「不存在」期間增長得和在「存在」期間一樣快，這似乎很奇怪。而且，如果貓僅由感覺材料構成，牠就不可能飢餓，因為除了我自己的飢餓感之外，沒有什麼飢餓感能成為我的感覺材料。因此，那些代表貓的感覺材料的行為，雖然在被視為飢餓的表現時看起來很自然，但在被視為僅僅是色塊的運動和變化時（這些色塊像三角形一樣不可能感到飢餓或踢足球），就變得完全無法解釋了。
貓的情況已經夠麻煩了，但人的情況更麻煩。當人說話時——也就是說，當我們聽到某些我們與觀念聯繫起來的聲音，同時看到某些嘴唇的運動和面部表情時——很難假設我們聽到的不是思想的表達，就像我們知道如果我們發出同樣的聲音，那也會是思想的表達一樣。當然，類似的事情也發生在夢中，我們會誤以為其他人存在。但是，夢境或多或少是由我們所謂的清醒生活所引發的，並且如果我們假設確實存在一個物理世界，夢境或多或少可以用科學原理解釋。
因此，羅素總結道，每一個「簡潔性原則」都促使我們採納自然的觀點，即確實存在除了我們自己和我們的感覺材料之外的客體，它們的存在不依賴於我們對它們的感知。
當然，我們最初並不是透過論證才相信獨立的外部世界的。我們一旦開始反思，就會發現這種信念早已存在於我們自身：它可以被稱為一種「本能信念」(instinctive belief) 。我們之所以會去質疑這種信念，是因為（至少在視覺的情況下）感覺材料本身似乎被本能地相信是獨立的客體，而論證卻表明客體不可能與感覺材料相同。然而，這個發現（在味覺、嗅覺和聽覺的情況下並不那麼矛盾，在觸覺的情況下也只是稍微有點）並沒有削弱我們關於「存在與我們的感覺材料相對應的客體」的本能信念。由於這種信念不會導致任何困難，反而傾向於簡化和系統化我們對經驗的解釋，所以似乎沒有充分的理由拒絕它。因此，我們可以承認——儘管夢境帶來了輕微的懷疑——外部世界確實存在，並且它的存在並不完全依賴於我們持續感知它。
引導我們得出這個結論的論證，無疑沒有我們希望的那麼強有力，但它代表了許多哲學論證的典型特徵。羅素指出，所有知識都必須建立在我們的本能信念之上，如果這些信念被拒絕，就什麼也不剩了。但在我們的本能信念中，有些比其他的更強烈，而許多信念則由於習慣和聯想，與其他並非真正本能的信念糾纏在一起，被錯誤地認為是本能所信的一部分。
哲學應該向我們展示我們本能信念的層次結構，從我們最堅信的那些開始，並盡可能將每一個信念孤立呈現，使其免於無關的附加。哲學應當小心地表明，以最終形式陳述出來的我們的本能信念並不衝突，而是形成一個和諧的體系。拒絕一個本能信念的唯一理由，只能是它與其他信念衝突；因此，如果它們被發現是和諧的，整個體系就值得接受。
當然，我們所有的或任何信念都可能是錯誤的，因此所有信念都至少應帶有些許懷疑。但是，我們拒絕一個信念的理由，只能是基於某個其他的信念。因此，透過組織我們的本能信念及其後果，透過考慮哪些信念在必要時最可能被修改或放棄，我們可以在「接受我們本能相信的東西作為唯一資料」的基礎上，達到對我們知識的有序、系統的組織。在這種組織中，雖然錯誤的可能性依然存在，但由於各部分之間的相互關聯以及在默許之前進行的批判性審查，錯誤的可能性降低了。
至少，這是哲學可以履行的功能。多數哲學家（無論對錯）相信哲學能做的遠不止於此——它能給予我們關於宇宙整體以及終極實在本性的、其他方式無法獲得的知識。無論情況是否如此，我們剛才談到的那個較為溫和的功能，哲學肯定是能夠履行的，並且對於那些一旦開始懷疑常識的充分性的人來說，這足以證明哲學問題所涉及的艱辛勞動是合理的。
總而言之，羅素論證了儘管我們無法像證明數學定理那樣「絕對證明」外部物質世界的存在（因為邏輯上，我們可能是缸中之腦或活在夢裡），但相信其存在是更為「合理」和「簡潔」的選擇。這種信念源於我們的「本能」，並且它能更好地解釋我們經驗的連貫性、貓的行為、人類的交流等等。哲學的角色不是憑空創造信念，而是審視、澄清和系統化這些本能信念，使得它們之間能夠和諧一致，從而增強其整體的可信度。因此，我們可以「理性地」相信有一個獨立於我們感知的物質世界。