在前一部分，我們已經學會了對個案研究和見證敘述這類「孤立事件」的證據保持高度警惕。現在，我們將進入科學推理中另一個更為普遍，也更為微妙的領域。這引出了本書的第五個核心論點：相關不等於因果（Correlation does not imply causation）。
這個原則是科學思維的基石，也是外行人最常犯的邏輯謬誤之一。掌握了這個原則，您就能看穿無數來自媒體、研究報告甚至學術討論中的誤導性結論。
論點五：相關與因果的迷霧——用「烤箱法」避孕的荒謬
讓我們從書中那個令人捧腹卻極具啟發性的例子開始：在台灣進行的一項大規模研究發現，在所有調查的變數中，與「是否使用避孕措施」這個行為相關性最強的變數，竟然是「家中電器的數量」。
如果我們將「相關」誤解為「因果」，那麼我們就會得出一個荒謬絕倫的政策建議：為了降低青少年懷孕率，政府應該在高中免費發放烤箱和電風扇！
您之所以會覺得這個建議可笑，是因為您的直覺告訴您，擁有烤箱和使用避孕措施之間，不可能存在直接的因果關係。一台烤箱不會神奇地讓人們產生避孕的念頭。您會很自然地想到，這兩者之間一定存在某個「中間人」，一個同時影響著這兩個變數的隱藏因素。這個隱藏因素，在統計學上被稱為第三變數（third variable）。
在這個例子中，最明顯的第三變數就是社會經濟地位（socioeconomic status, SES）。通常情況下：
- 社會經濟地位較高的人，更有可能接受良好的教育，擁有更強的避孕意識和資源，因此更傾向於使用避孕措施。
- 同時，社會經濟地位較高的人，也更有經濟能力購買各種家用電器。
於是，社會經濟地位就像一座橋樑，將「電器數量」和「避孕措施使用」這兩個看似無關的變數聯繫了起來，製造出了一個虛假相關（spurious correlation）。相關是真實存在的（數據上確實有關聯），但背後的因果鏈條卻是虛假的。
這個看似簡單的例子，揭示了從相關性證據直接跳到因果結論的兩大陷阱：第三變數問題和方向性問題。
陷阱一：看不見的第三變數（The Third-Variable Problem）
第三變數問題的核心在於：當我們觀察到變數 A 和變數 B 之間存在相關時，這種關聯很可能不是因為 A 導致了 B，也不是因為 B 導致了 A，而是因為存在一個我們沒有測量到的第三變數 C，C 同時導致了 A 和 B 的變化。
書中糙皮病的例子是一個經典的歷史教訓。在 20 世紀初的美國南部，糙皮病肆虐，造成大量人口死亡。當時的醫生們觀察到一個強烈的相關：糙皮病的發病率與家庭的衛生條件（如是否有良好的排水系統）呈負相關。衛生條件越差的家庭，得病的人越多。於是，主流醫學界得出了結論：糙皮病是一種由惡劣衛生條件傳播的傳染病。這個結論看似合情合理，也符合當時對傳染病的普遍認知。
然而，約瑟夫·戈德伯格（Joseph Goldberger）醫生對此表示懷疑。他認為，真正的「第三變數」是飲食（背後則是社會經濟地位）。他觀察到，衛生條件差的家庭通常也更貧窮，他們的飲食主要由玉米等高碳水化合物、低蛋白質的食物構成。他假設，糙皮病是由於缺乏特定營養素（後來被證實是菸鹼酸，即維生素 B3）所導致的營養不良症。
在這個案例中，貧窮（社會經濟地位）是那個隱藏的第三變數。貧窮導致了飲食單一（低蛋白質），也導致了衛生條件差。於是，「衛生條件差」和「糙皮病」之間出現了虛假相關。如果當時的政府根據這個虛假相關制定公共衛生政策，投入大量資金去改善排水系統，而忽略了飲食問題，那麼將會有無數生命被白白犧牲。
這個問題在心理學研究中無處不在。例如，大量研究發現，父母的教養方式（如溫暖、支持）與孩子的學業成績和心理健康狀況存在正相關。人們很容易得出結論：是父母溫暖的教養「導致」了孩子更優秀。但這裡就可能存在一個強大的第三變數——遺傳。聰明、性格隨和的父母，不僅更有可能為孩子提供一個溫暖的成長環境，也更有可能將優秀的智力和性格基因遺傳給孩子。因此，孩子優秀的表現，可能同時源於遺傳和教養，甚至主要源於遺傳，而教養方式與孩子表現之間的相關，至少有一部分是虛假的。
陷阱二：因果的方向性（The Directionality Problem）
即使我們排除了所有可能的第三變數，當變數 A 和 B 存在相關時，我們仍然面臨一個棘手的問題：到底是 A 導致了 B，還是 B 導致了 A？這就是方向性問題。
書中關於眼動模式與閱讀能力的例子是闡釋這一點的最佳教材。研究早就發現，閱讀能力差的兒童，其眼球運動模式很不規則，存在更多的「回掃」（從右向左的眼動）和「凝視」（停頓）。基於這個強烈的相關，許多教育工作者得出結論：是不規則的眼動「導致」了閱讀困難。於是，大量的「眼動訓練」項目應運而生，耗費了無數的教育經費和時間。
然而，後來的嚴謹研究徹底推翻了這個因果方向。事實恰恰相反：是閱讀困難（如緩慢的詞語識別和理解困難）「導致」了不規則的眼動。當兒童的詞彙解碼能力和理解能力得到提升後，他們不規則的眼動自然就消失了。那些昂貴的眼動訓練儀，對提高閱讀能力沒有任何幫助，它們成了因果方向判斷錯誤的歷史見證。
同樣的邏輯也適用於自尊與學業成績的關係。長期以來，一個流行的觀點是，低自尊導致了差的學業成績，因此我們應該大力推行各種「自尊提升課程」。然而，大量研究證據表明，因果關係的方向更可能是反過來的：優異的學業成績（以及生活中的其他成就）「導致」了高自尊。一個孩子因為在數學上取得了成功而感到自信，而不是因為他感到自信就能神奇地解決數學難題。
這兩個例子給我們的教訓是：在沒有進行真正的實驗操縱之前，僅僅依賴相關數據，我們永遠無法確定因果關係的真正方向。
選擇偏差：產生虛假相關的隱形推手
第三變數問題有一種特別常見且具有誤導性的形式，稱為選擇偏差（selection bias）。它指的是，人們會「自我選擇」進入特定的群體或環境，這種自我選擇的行為，而不是環境本身，造成了某些行為特徵與環境之間的虛假相關。
書中舉了幾個精彩的例子：
- 亞利桑那州的呼吸道疾病死亡率：數據顯示，亞利桑那州的呼吸道疾病死亡率高於美國平均水平。如果我們輕率地推斷，就會認為是亞利桑那州的空氣有問題。但真相是，正因為亞利桑那州以空氣乾燥潔淨聞名，許多患有呼吸道疾病的人才會「選擇」搬到那裡去安度晚年，並最終在那裡去世。是病人的「自我選擇」，而不是亞利桑那州的空氣，導致了這個虛假相關。
- 心理治療的「負面」效果：有時數據會顯示，接受過心理治療的成癮者（如肥胖、吸毒），其治癒率反而低於那些從未接受過治療的人。這是否意味著心理治療有害？當然不是。真相是，問題最嚴重、最棘手、最不可能自癒的患者，才最有可能去「選擇」尋求專業的心理治療。是病情的嚴重程度導致了選擇行為，而不是治療導致了更差的結果。這就是所謂的「臨床醫生的錯覺」。
- 「性感」的共和黨支持者：有數據顯示，共和黨支持者比民主黨支持者對自己的性生活更滿意。這是否意味著共和黨的政治理念能提升性福感？當然也不是。這背後是選擇偏差：1. 已婚人士比單身人士更傾向於投票給共和黨；2. 已婚人士比單身人士對性生活更滿意。是「已婚」這個共同因素，導致了政治立場與性生活滿意度之間的虛假相關。
我們能從相關研究中學到什麼？
讀到這裡，您可能會覺得相關研究似乎一無是處。但這並非本書的結論。相關研究在科學探索中扮演著重要的角色：
- 提供預測：即使無法確定因果關係，強烈的相關也能幫助我們做出有效的預測。保險公司正是利用年齡、性別、駕駛記錄等相關變數來預測事故風險，從而制定保費，即使他們知道年齡本身不是導致事故的直接原因。
- 提供線索：相關研究是發現潛在因果關係的第一步。許多重要的科學發現都始於對一個有趣相關的觀察。
- 排除假設：雖然相關不能「證實」因果，但它有時可以「證偽」因果。如果兩個變數之間連相關都不存在，那麼它們之間就不太可能有直接的因果關係。
- 倫理考量：在許多情況下，我們出於倫理原因「不能」進行實驗。例如，我們不能隨機指派一些孩子去吸煙，來研究吸煙對發育的影響。在這些情況下，相關研究就是我們能獲得的最佳證據。
結論：保持對因果推論的敬畏
本章的核心教訓是，我們必須對從相關直接跳到因果的誘惑保持極大的警惕。人類的大腦天生就喜歡尋找因果解釋，這讓我們在看到兩個事件同時發生時，會不自覺地為它們編織一個因果故事。科學訓練的一個重要部分，就是學會抑制這種衝動。
當您下一次讀到一篇新聞報導，標題是「研究發現，吃巧克力的人更快樂」時，您應該立刻在腦中升起幾個問題：
- 第三變數問題：有沒有可能是更富裕的人既能買得起更多巧克力，也擁有更快樂的生活？
- 方向性問題：有沒有可能是快樂的人更傾向於獎勵自己吃巧克力，而不是吃巧克力讓人們變得快樂？
- 選擇偏差問題：這項研究的參與者是如何被選中的？
只有當一項研究採用了實驗控制和隨機分配（這將是下一章的核心內容）時，我們才能更有信心地談論因果關係。在此之前，任何相關性的發現，都應被視為一個有待進一步驗證的有趣線索，而不是一個板上釘釘的因果結論。